comment résoudre le probleme suivant sans la maitrise du langage mathematique

[invitea04d33c1]

bonjour,
j´aimerai un programme ou une fonction qui me realise la description suivante

j´ai plusieurs groupes constitués de plusieurs élements qui peuvent se répeter d´un groupe à l´autre
par exemple groupe 1 contient a, b, c, d, f, h,t,r,x
groupe 2: a,b,t,g,k,w,p,c
groupe3 : r,g,p,c,m
groupe4 : x,y,o,p,s,e

si je choisis les elements a,t,r,s , quels sont les differentes combinaisons de groupes qui me permettent d´avoir ces elements
dans le cas presents : groupes 1 et 4 ou groupes 2,3 et 4.

Comment "automatiser" ce calcul pour les groupes et des élements beaucoup plus nombreux ?

Désolée du vocabulaire pas trés mathématique, c´est justement mon problème.
Merci par avance à tous ceux qui pourront m´aider
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[invite7a96054d]

Bonjour,

ce sujet aurait peut-être plus sa place dans le forum programmation ?
Pour formaliser un peu :
On dipose d'une liste L de g groupes G1 à Gn, chaque groupe contenant des éléments pris dans un ensemble V={a,b,c,...}.
On donne un ensemble T contenant t éléments et on désire avoir la liste des partitions de L telle que chaque élément de T soit dans au moins un des groupes de la partition.

Une première approche donnerait :

partition_par_T(L, T, sac)
debut
  si T est vide alors
    afficher sac
  sinon si L est non vide alors
    pour chaque élément e de T
      pour chaque groupe G de L
        si e est dans G alors
          ajouter G à sac
          enlever G de L
          enlever tous les élements de T qui sont dans G de T
          partition_par_T(L, T, sac)
          ajouter à T tous les éléments enlevés de T précédemment
          ajouter G à L
          enlever G de sac
        fin si
      fin pour
    fin pour
  fin si
fin

L'idée de base est pour résoudre le problème on trouve un groupe qui contient une des lettres cherchées, on enlève de T toutes les lettres qui correspondent dans le groupe, on enlève le groupe trouvé de la liste des groupes et on ajoute le groupe dans un sac. On se retrouve avec un problème plus petit qu'on peut résoudre de la même manière (l'appel récursif).
Idéalement pour être plus exhaustif, la partie entre les deux lignes en rouge devrait être remplacée par une autre boucle (celle qui choisi quels éléments de T on enlève ou pas).

Ce genre de problème, à défaut d'être difficile à modéliser, reste dans le cas général difficile à résoudre.

[invitea04d33c1]

merci je n´aurai jamais trouve ca seul.