bonjour a tous,
j'ai eu un point critique a trouver lors d'un ds et j'ai besoin de vos lumiere pour verifier le resultats.
f(x;y): (x^n)(y+xy+1) avec n>= 2
j'ai trouver les derivées partielles suivantes: (considerons d comme d rond)
df/dx= n(x^n-1)(y+xy+1)+ yx^n
df/dy= x^n(1+x)
soit A le point critique qui annule les derivées partielle j'obtiens x=-1 et y=n/((-1)^n)
le probleme c'est que j'ai entendu d'autres personnes trouver y=n
merci d'avance pour votre aide
Bonjour.
La deuxième dérivée partielle donne deux valeurs : x=0 et x=-1
Pour x=0, la première donne 0=0. Donc toute la droite d'équation x=0 est composée de points critiques.
Pour x=-1 la première dérivée partielle df/dx= n(x^n-1)(y+xy+1)+ yx^n=xn-1(ny+(n+1)xy+n donne
d'où y=n.
Cordialement.
bonjour, et merci pour votre reponse.
Cependant il doit y avoir quelque chose qui m'echappe. comment arriver vous a x^n-1(ny+(n+1)xy+n car meme en développant le n ca me donne x^n-1 (ny+nxy+n) + yx^n. Dans votre equation vous repassé yx^n en xy pour le factorisé dans les parenthese or d'apres moi ca n'est pas possible. pourriez vous appronfondir un peu?
par avance merci
J'ai bêtement factorisé (*).
C'est en collège qu'on apprend que x² est un facteur de x3. Au lycée, on voit souvent que xn-1 est un facteur de xn.
Cordialement.
(*) D'ailleurs ça se voit, il y a un terme au début multiplié par une parenthèse.
j'avais bien vu la factorisation mais je la pensais impossible. J'ignorais que x^n-1 est un facteur de x^n, je n'ai pas ete au lycée, j'ai eu mon bac avec quelques cours du soir et surtout de l'auto didact.
je viens en fait de comprendre, x^n= (x^n-1)x c'est d'une logique imparable, j'aurais du le voir.
Ca fait deux boulette aujoud'hui je crois que je vais aller me coucher !!
En tout cas merci pour vos reponses.
