partie ouverte/fermée

[invite15e3e0e7]

bonjour
j ai un petit probléme concernant une démonstration , je dois montrer que l'ensemble vide est un ouvert de lR, je sais que c'est trivial mais je

trouve pas une bonne démonstration pour le prouver !

Merci de me donner une idée
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[invite705d0470]

C'est une question de logique:
Un espace E est un ouvert de R lorsque chaque point de E est contenu dans une boule ouverte incluse dans E (pas exemple). Si tu écris cela pour l'ensemble vide, tu écris une implication du type: Faux (il n'existe pas de point dans l'ensemble vide) implique P (propriété quelconque, ici celle d'être dans la boule etc ...), qui est une assertion ... Toujours vraie !