Boule ouverte/fermée

[invite67d2e663]

Bonjour à tous,

Voila je bloque sur un exercice. Je ne vois pas par ou commencer ...
Si vous pouvez seulement m'indiquer comment je pourrai me lancer...ca serait gentil

Montrer que l’ensemble des points intérieurs à la boule fermée 
B(x, r) est la boule ouverte B(x, r) et que l’ensemble des points 
adhérence à la boule ouverte B(x, r) est la boule fermée B(x,r).

Merci++
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[invite769a1844]

Salut,

c'est faux en général, avec la métrique discrète on frabriquement facilement des contre-exemples. Par contre c'est vrai dans le cas d'un espace vectoriel normé.