résultat d'espace de sobolev
Bonjour tout le monde
j'ai une petite question à vous poser, c'est un résultat que j'ai pas compris :
on dit que si:et si
si
Pour démontrer cela, on a utlisé un résultat sur la caractérisation de
Merci beaucoup
Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.
Bonjour,
si la question est : ou intervient l'hypothese V connexe pour que le resultat soit vrai; c'est facile : si V n'est pas connexe, une fonction
prenant des valeurs constantes mais differentes sur chaque composante connexe verifie les hypotheses.
si la question est : ou utilise-t-on l'hypothese V connexe dans la preuve, tu devrais donner un peu plus de details sur la preuve.
Bonsoir
Oui vous avez raison, je visais votre première proposition , mais je n'ai pas bien saisi votre explication, vous avez dit que si V n'est pas connexe, alors on peut trouver une fonction qui vérifie les hypothèses???
Merci encore pour votre aide
Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.
Bonsoir,
Soit V reunion de deux ouverts disjoints U1 et U2.
Soit u la fonction qui vaut 0 sur U1 et 1 sur U2.
Alors la differentielle de u est 0 et pourtant u n'est pas constante.
je comprends maintenant très bien , je vous remercie beaucoup pour votre aide
Bonne soirée
Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.
