Bonjour,

J'ai une question concernant la définition d'espace de Sobolev.

Dans mon cours c'est défini ainsi :



ou désigne l'ensemble des distributions tempérées sur .

Mais je ne comprend pas bien vu qu'il s'agit manifestement d'un sous ensembles de S' mais les conditions qu'on impose sur u considèrent u comme une fonction, et non plus une distribution.

Je suppose que la distribution cannoniquement associée à une fonction intervient ici mais je ne vois pas comment, qui nous dit que pour tout distribution u de S' il existe une fonction f telle que sa distribution associée soit u ?

merci