espace de Sobolev

invite769a1844 · 19/02/2009, 19h37

Bonsoir,

Soient $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ un ouvert de $\text{[math]}$ .

Soit $\text{[math]}$ une suite de l'espace de Sobolev $\text{[math]}$ telle que $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ , et $\text{[math]}$ est bornée dans $\text{[math]}$ .

J'ai du mal à voir pourquoi $\text{[math]}$ .

Merci pour votre aide.

invite57a1e779 · 20/02/2009, 18h13

Bonsoir,

Une idée en l'air : la suite $\text{[math]}$ est bornée, donc relativement compacte pour la topologie faible de $\text{[math]}$ . Une valeur d'adhérence $\text{[math]}$ de cette suite doit être un bon candidat pour dériver $\text{[math]}$ au sens des distributions.

invite769a1844 · 21/02/2009, 08h48

ah oui effectivement pour la topologie faible $\text{[math]}$ ça marche bien, même pour le cas $\text{[math]}$ .
Merci.

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