Je n'arrive pas a resoudre cette equation

[invite2c899257]

Bonjour a tous
voila j'ai 2 equations a 2 inconnus mais j'arrive pas a la resoudre, si quelqu'un pourrait m'aider merci beaucoup ^^
-0.12 = acos(x)
+0.021=a[(cos(x) + 19sin(x)]
les inconnus sont 'a' et 'x'

et merci beaucoup pour votre aide ^^
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[invite8d4af10e]

Bonjour
d’après la première équation : -0.12 = acos(x)
il suffit de remplacer dans la deuxième.

[Dlzlogic]

Bonjour,
A première vue, cette équation me parait difficile à résoudre.
Si cela résulte d'un cas réel (c'est à dire pas un exercice scolaire) la meilleure méthode me parait être par itération.
Si c'est un cas réel, avez-vous une idée d'une valeur approchée du résultat ?

[gg0]

Bonjour.

On tire des deux équations les valeurs de a.sin(x) et a.cos(x). Puis on calcule
a²=(a.sin(x))²+(a.cos(x))², ce qui donne deux valeurs possibles pour a, puis connaissant a, les valeurs de sin(x) et cos(x) donnent x à 2 pi près.
Ces solutions seront soit des valeurs approchées, soit données par des arcsin ou arccos au choix.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]