j'ai ici un autre problème
(4a-2b)(2x-3y) + (3y-2x)(b-2a) = 3(2a-b)(2x-3y) d'après les corrections du livre
je pense que la correction est fausse car souvent le prof se trompe dans ces corrections (chose qui est déjà arrivée plusieurs fois)
je penses que la réponse de ce calcul donnerait plutôt (2x-3y)(2a-b)
(2x-3y) étant le facteur commun [(2x-3y) + (3y-2x) étant égal à (2x-3y) - (2x-3y)]
(4a-2b)+(b-2a) donnant (2a-b)
qu'en pensez-vous ?
Bonjour,
La correction 3(2a-b)(2x-3y) est bonne.
Il y a plusieurs facteurs communs que l'on peut mettre en évidence : 2x-3y, b-2a, leurs opposés, leurs multiples.....
Pour le cas que tu as choisis, 2x-3y, si tu met en facteur cela donne (2x-3y)*((4a-2b)-(b-2a))=(2x-3y)*(6a-3b)=3(2a-b)(2x-3y).
Je te conseil de poster ce type de question dans le forum approprié à savoir mathématiques du collège, tu auras sans doute plus de réponse.
ok merci bien je vais poster les suivant dans le bon sujet
mais juste pour finir celui-ci je ne comprend pas pourquoi
b-2a est aussi un facteur commun, et que veulent dire ''leurs opposés, leurs multiples''
quels seraient les multiples de b-2a
et ici
(2x-3y)*(4a-2b)-(b-2a)
pourquoi c'est (4a-2b)-(b-2a) et non (4a-2b)+(b-2a) ?
comment voir que (4a-2b) est un facteur commun et que (b-2a) est aussi un facteur commun ?
est-ce que c'est parce qu'il y a 'a' et 'b' ?
du coup les chiffres devant ne changent rien au fait que a et b peuvent être des facteurs communs ?
Un facteur c'est ce qui multiplie. un facteur commun est ce qui multiplie dans plusieurs termes d'une somme.
(4a-2b)(2x-3y) + (3y-2x)(b-2a) est une somme. les facteurs du premier terme sont (4a-2b) et (2x-3y) car l'absence de signe d'opération entre les deux parenthèses signifie qu'elles sont multipliées; les facteurs du second terme sont (3y-2x) et (b-2a).
Sous cette forme, il n'y a pas de facteur commun, mais si on remarque que 3y-2x est l'opposé de 2x-3y, on peut écrire :
(4a-2b)(2x-3y) + (3y-2x)(b-2a)=(4a-2b)(2x-3y) +(- (2x-3y))(b-2a) = (4a-2b)(2x-3y) -(2x-3y)(b-2a)
Et on a un facteur commun. IOn factorise, c'est à dire on écrit un produit qui, développé redonne ce qu'on avait :
(4a-2b)(2x-3y) + (3y-2x)(b-2a)=(2x-3y)[(4a-2b) -(b-2a)]
et on continue, soit en développant puis factorisant 3 dans le crochet, soit en remarquant que 4a-2b=-2(b-2a).
Tu remarqueras que pour factoriser il faut bien savoir développer.
Cordialement.
EXCELLENT!!
donc tant qu'on peut développer on le fait
et du coup ça nous donne une factorisation développée au maximum si j'ai bien compris
Attention :C'est généralement une très mauvaise idée pendant une factorisation, sauf si on ne peut rien faire d'autre, et encore : on ne développe que dans un facteur.tant qu'on peut développer on le fait
Mais comme factoriser c'est "développer à l'envers", si on sait développer, on trouvera des idées de factorisation plus facilement.
ok je vois
merci pour tes explications
c'est important pour moi de voir différents languages ça me permet de mieux comprendre
car je ne comprends pas toujours grand chose à ce que le prof nous explique en classe
juste une chose que j'ai pas compris après avoir essayé de refaire l'exercice
ici (2x-3y)[(4a-2b)-(b-2a)] pour l'instant c claire
on remarque que 4a-2b=-2(b-2a), je suis daccord
du coup ça donne (2x-3y) [-2(b-2a)-(b-2a)]
il reste toujours le -(b-2a) qu'on a pas factorisé
qu'est c que je fais après pour obtenir un total de 3(2a-b) avec [-2(b-2a) -(b-2a)] ?
ça me semble plus compliqué
par contre si je garde [(4a-2b)-(b-2a)]
en 1er lieu 4a-2a me donne 2a et non 6a (résultat qu'il me faudrait pour faire 3*2a)
par contre -2b-b ça me donne bien -3b donc ici 3*-b est ok pour faire -3b
puis-je faire l'opposé de -(b-2a) pour obtenir mes 6a ?
ce qui donnerait [(4a-2b)+(2a-b)] qui me donnerait 6a-3b = 3(2a-b)
et au final je peux dire (2x-3y)3(2a-b)
" pour obtenir un total de 3(2a-b)" pas moyen, puisque c'est -3(2a-b). Un - ça change tout.
-2(b-2a)-(b-2a)=-2(b-2a)-1(b-2a)=(b-a)(-2-1)=-3(b-a) (on met toujours les facteurs numériques devant pour éviter la confusion avec les exposants).
"4a-2a me donne 2a " Oui, mais tu n'as pas 4a-2a.
Je t'ai dit qu'il faut savoir développer
(4a-2b)-(b-2a) = ???
"je ne comprends pas toujours grand chose à ce que le prof nous explique en classe " et c'est normal, tu ne connais pas les règles de base dont il parle ! Que tu aies du mal à factoriser, soit, mais que tu ne saches aps développer (4a-2b)-(b-2a) ce n'est pas sérieux. Revois les cours de cinquième (et éventuellement quatrième) sur le développement. Et apprends les méthodes. Et n'invente plus les calculs, fais-le en appliquant les règles.
Cordialement.
ben je dirais que
(4a-2b)-(b-2a) = (4a-2b)+(2a-b) = 3(2a-b)
4a+2a = 6a
et -2b-b = -3b
ce qui peut alors donner du coup 3(2a-b)
est-ce juste ?
Avec les règles de cinquième :
(4a-2b)-(b-2a) =4a-2b-b+2a=6a-3b
puis on factorise 3.
Bon, suffit pour ce forum, qui n'est pas fait pour rappeler les leçons de début de collège.
(4a-2b)-(b-2a) =4a-2b-b+2a=6a-3b
mais ça je sais faire j'ai eu 5 sur 6 au test l'autre fois
c'est les additions/soustractions de polynômes
je savais pas qu'on pouvait mélanger ce chapître dans le chapître de la mise en évidence
ok on passe sur l'autre forum
