Second degré

[invite1723844c]

Bonjour,

S'il vous plaît j'ai un petit exercice qui me pose problème, j'aimerais bien que vous m'aidiez :
Soit a , b , c des réels tel que


On pose et on suppose que

Prouver que
J'ai fais plusieurs tentatives mais je n'ai pas pu trouver la solution quelques indices de votre part me seront très utiles

Merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

Je n'ai rien vu d'évident, simplement que le cas est réglé par le signe de a qui donne un trinôme positif, donc on peut supposer .
Je n'ai pas trouvé comment placer par rapport aux racines.

Cordialement.

[invitef3414c56]

Bonjour,
On calcule . C'est un polyn\^ome du second degré en $c$: . Le coefficient de c^2 étant positif, il sera positif indépendamment de $c$ si son discriminant est négatif ou nul. Calculez le discriminant et terminez.

Bien à vous.

[gg0]

Doublon.

Une solution détaillée a été donnée ici :http://forums.futura-sciences.com/ma...ond-degre.html

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]