prépondérance, domination

[invite5ffffaa4]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait'il m'aider pour répondre a ce probleme:

On pose (Un) et (Vn) deux suites à valeurs dans R+* tel que Un=o(Vn).

L'exercice propose de montrer qu'il existe une suite (Wn) a valeur dans R+* telle que:

Un=o(Wn) et Wn=o(Vn).

Pour répondre j'ai traduit les données de l'énoncée grâce a la définition de la prépondérance, et j'ai remplacé comme
dans un systeme d'équation,, et en multipliant deux expressions de Wn j'arrive a obtenir : Wn=sqrt(Bn/An.Un/Vn)
ou Bn et An sont deux suites qui tendent vers 0 en l'infini.
mais je n'aboutie pas au résultat, mais quelque chose qui s'y rapproche.
En effet dans le corrigé, ils donnent la suite Wn=sqrt(Un.Vn) effectivement elle marche,, mais il n'explique rien sur comment
il l'ont trouvé.

Auriez vous une idée,, un élément de réponse,?

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonsoir.

Il y a quelque chose qui ne va pas dans ce que tu as proposé. En prenant An=Bn (ce que rien n'interdit, tu arrives à sqrt(Un/Vn) qui ne me paraît pas convenir.

Cordialement.

[invite5ffffaa4]

desolé,, petite erreur de ma part,, c'est sqrt(Un*Vn) c'est le produit des deux suites.

Désolé,,:/

[gg0]

Donc tu avais bien trouvé. Tant mieux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5ffffaa4]

non mais je ne l'ai pas trouvé,,c'est dans le corrigé qu'il la donne,, mais il la pose comme, sans plus d'explications,,,
je ne sais toujours pas comment ils ont fait pour la trouver...