Bonsoir,
Est-ce que vous connaissez la démonstration de la propriété suivante, s'li vous plaît ? (malheureusement, Google ne m'a pas trop aidé) :
Soit i appartenant à I et j appartenant à J.
Le produit de la somme des ui et de la somme des vj est égal à la somme des ui*vj, (i,j) décrivant l'ensemble I*J
Cordialement.
Bonsoir.
Une démonstration par récurrence sur le nombre d’éléments de I. Eventuellement commencer pour card(I)=1 par une preuve par récurrence qui resservira.
Mais c'est une simple application de la règle du collège : Pour multiplier une somme par une somme, on multiplie chacun des termes de la première somme par tous ceux de la deuxième.
Cordialement.
