Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?



  1. #1
    Chokaolic

    une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?


    ------

    Une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?
    Prenons un cas général. Soit p une projection de E, espace vectoriel de dimension n. Et E1, E2 deux sous-espaces vectoriels de E. p projection sur E1 de direction E2.
    Je ne vois pas vraiment d'où partir pour essayer de répondre à la question que je me pose. Je compte sur vous pour me donner ne serait-ce qu'une piste ou même la réponse sans démonstration ce qui me permettrait déjà de savoir comment orienter ma démonstration, éventuellement d'utiliser de l'absurde...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    indian58

    Re : une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?

    la réponse est immédiate: oui

  4. #3
    Chokaolic

    Re : une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?

    Comment ça immédiate? Rien n'est jamais immédiat en maths. Propose moi une démo stp.

  5. #4
    IceDL

    Re : une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?

    Salut,

    Tu peux facilement connaître un polynôme annulateur d'un projecteur parce qu'il vérifie p²=p. Or un tel polynôme est scindé à racines simples...


    Voilà @+

  6. #5
    indian58

    Re : une projection quelconque est-elle toujours diagonalisable?

    si c'est imédiat: tu prends une base de E1, une autre de E2. la concaténation te donne une base de E et tu exprimes
    la matrice de p dans cette base.

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. L'energie a-t-elle/ est-elle une masse?
    Par zapman dans le forum Physique
    Réponses: 68
    Dernier message: 24/07/2010, 18h16
  2. ELLE est toujours là.
    Par Mingus dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 21
    Dernier message: 03/12/2007, 08h31
  3. Réponses: 5
    Dernier message: 17/09/2007, 19h22
  4. une reaction est elle toujours totale ??
    Par petitefleur89 dans le forum Chimie
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/11/2006, 18h35
  5. La philosophie est elle toujours un contre sens ?
    Par invite9321657 dans le forum [ARCHIVE] Philosophie
    Réponses: 1
    Dernier message: 06/10/2004, 18h23