laplacien, fonctions harmoniques

[invited1647f26]

bonjour

on a F(r,théta)=f(r*cos(théta),r*si n(théta))

On cherche f vérifiant ^f=0 (^est le laplacien) qui ne dépendent que de r; puis qui ne dépendent que de théta.

voici ce que j'ai trouvé pour les f ne dépendant que de théta: F(r,théta)=A ln(r) + B (A et B constantes)
mais nous on cherche les "f" et non les "F"!!
Comment faire pour trouver les f ne dépendant que de r ????

merci de vos réponse, cela me débloquerai d'un long Devoir maison!!

bonnes fetes a tous
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[GillesH38a]

f n'est que la fonction en coordonnees cartesiennes f(x,y). Tu passes de F a f en faisant le changement de variable

Mais c'est F qui ne doit dependre que de theta, pas f. Et la forme que tu donnes qui n'est censée ne dépendre que de theta est une fonction de r !

[invited1647f26]

oui j'ai mal écrit c'est qui ne dépend que de r.
merci pour votre réponse.