Il parait que les fonctions harmoniques (de R dans R par exemple mais je travaille plutôt sur des variétés) ont une caractérisation faisant intervenir la fonctionnelle d'energie
Les fonctions harmoniques seraient donc les extrezmums locaux de cette fonctionnelle.
je ne comprends pas cela, quelqu'un peut expliquer?
Salut,
je ne veux pas dire de bétises, mais les fonctions harmonique de R dans R sont les droites affines non? Ce qui limite fortement l'interet de cette étude...
Bon je laisse la place à d'autres sur le sujet.
Tu ne dis pas de bétises.
Mais même dans ce cas-là je ne vois pas pourquoi ce sont les extremas de cette fonctionnelles!
Salut,
sans avoir vraiment d'idée de ce que ça donne, ne faudrait-il pas passer par le calcul des variations (Lagrangien) pour expliciter la condition sur E?
Les équations d'Euler-Lagrange donneront peut-être les conditions sur f?
Cordialement.
Décidément Martini t'as des intuitions aujourd'hui...
Oui tout cela est aussi relié aux equations de Euler Lagrange, mais je ne sais pas ce que c'est non plus!
Quelques pistes (merci google):
http://www.dms.umontreal.ca/~rousseac/variations.pdf
http://perso.ens-lyon.fr/hicham.qasmi/calculus.pdf
Merci Martini.
Il y a aussi un bouquin de Jurgen Jost qui en parle pas mal, j'ai presque compris
