le laplacien
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le laplacien



  1. #1
    invite5843342c

    le laplacien


    ------

    bonjour a tous , a vrai dire je ne suis pas du coin , je suis juste a coté : physicien .mais j'ai un probleme avec l'expression du laplacien en coordonnees spheriques , quand j'ai fait le calcul j'ai trouvé le coefficient du terme derivée double par rapport a "r" egale a 1 ; or, dans les livres je trouve toujours 1/r a gauche du terme derivée double et r a droite , si je raisonne bien , le r a droite n'est pas logiquement sous l'influence de la derivée sinon tout le premier terme du laplacien serait nul ( non.....!) , donc r doit forcement se simplifier avec 1/r , alors pourquoi ecrit-on le laplacien de cette forme , si c'est pour montrer qu'il est non defini pour r nul ( c'est ce que j'ai cru ....) c'est pas la peine vu que le 2e terme comporte un r au denominateur , si ma question est nulle , n'hesitez pas je suis physicien pas matheux....

    -----

  2. #2
    invite5843342c

    Re : le laplacien

    et si par la meme occasion quelqu'un pourrait m'indiquer un lien vers la demo de l'expression du lapla en coord spheriques ca serait gentil ....

  3. #3
    isozv

    Re : le laplacien

    Bonsoir

    La démo (et donc la réponse à ta question est dispo ici) :

    http://www.sciences.ch/htmlfr/algebr...iresvectoriels

    Cordialement

  4. #4
    invite5843342c

    Re : le laplacien

    merci mais si tu pouvez me repondre en quelques mots ....

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite5843342c

    Re : le laplacien

    il fait peur ton lien .....

  7. #6
    invite5843342c

    Re : le laplacien

    la page ne s'affiche pas entierement , si tu dispose d'un format pdf ...merci

  8. #7
    Jeanpaul

    Re : le laplacien

    Dans le lien mentionné ci-dessus, il est écrit qu'il est évident que le vecteur est perpendiculaire à son rotationnel.
    Si quelqu'un pourvait m'expliquer pourquoi, ce serait sympa.
    Merci
    N.B. A mon humble avis, c'est faux.

  9. #8
    isozv

    Re : le laplacien

    ici :

    http://sciences.ows.ch/sciencesch.zip

    Page 409/1968

    cordialement

  10. #9
    isozv

    Re : le laplacien

    oui c'est faux...

  11. #10
    hedron

    Re : le laplacien

    Citation Envoyé par limitinfiny
    ...or, dans les livres je trouve toujours 1/r a gauche du terme derivée double et r a droite , si je raisonne bien , le r a droite n'est pas logiquement sous l'influence de la derivée sinon tout le premier terme du laplacien serait nul ( non.....!)
    Il l'est. Dérive rf par rapport à r une fois, tu obtiens f+rf'. (ici prime veut dire d/dr avec des d ronds)
    Dérive une seconde fois tu obtiens f'+f'+rf'' autrement dit 2f'+rf''
    Enfin, divise par r, tu obtiens f'' + 2f'/r.
    C'est bien ce que l'on trouve dans la formule dans le premier lien d'isozv.

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