Loi de Malus

[mwa1]

Bonsoir,

j'ai besoin d'un coup de main pour comprendre cet exercice :

La loi de Malus stipule que l'intensité lumineuse d'une lumière polarisée transmise à travers un polariseur vaut :

où est l'intensité lumineuse avant passage par le polariseur et l'angle entre l'axe de polarisation rectiligne de la lumière et l'axe du polariseur.
Un étudiant, gràce à une cellule photoélectrique qui convertit linéairement () l'intensité lumineuse I en intensité électrique i, a obtenu le tableau de valeurs suivant :

: 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90
: 133 ; 128 ; 119 ; 103 ; 84 ; 82 ; 62 ; 38 ; 18 ; 6 ; 2


1/ Quelles données faut-il représenter pour avoir une vérification directe() de la loi de Malus ?

J'ai strictement rien compris (particulièrement les expressions soulignées).
En fait j'ai déjà la correction qui indique qu'il faut représenter en fonction de mais je comprends pas le résonnement...


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[DSCH]

Linéairement signifie proportionnellement. Quant à une vérification directe, il est facile de reconnaître graphiquement une droite.

[mwa1]

D'accord mais ça sort d'où et quel rapport avec ?

[DSCH]

Un petit effort ! est proportionnel à ; le rapport est donc évident, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mwa1]

Est-ce que ça veut dire qu'on peut écrire :

Et que la valeur qu'on obtient en traçant de graphe c'est ?

ç'est sûrement stupide mais quelque chose me perturbe...

[DSCH]

Oui, c’est ça. On doit obtenir une constante (graphiquement, une droite horizontale). Variante : on aurait aussi pu tracer simplement en fonction de , et on aurait obtenu une droite (passant par l’origine et non horizontale cette fois), de coefficient directeur (je n’ai pas vérifié avec les données en passant, et expérimentalement, on ne doit pas avoir un alignement exact, on peut utiliser une méthode de régression pour trouver la droite qui « colle » le mieux aux données).

[mwa1]

Si pourquoi on a pas une courbe ou une sinusoïde ?
C'est parce que est elle même une fonction sinusoïdale ?

[DSCH]

Non, c’est parce qu’on ne trace pas en fonction de . Si on le faisait, on aurait bien une courbe sinusoïdale, mais distinguer une sinusoïde d’une autre courbe à la forme vaguement ressemblante n’est pas aisé, d’où l’idée de tracer en fonction d’autre chose : reconnaître une droite est facile.

Quant à , c’est une constante, pas une fonction sinusoïdale !

[mwa1]

Ok merci