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Permutation



  1. #1
    Formule1

    Permutation


    ------

    Bonjour.
    Comment calculer les transpositions ?
    Comment obtient on (1 2)(1 3) = (3 2 1) ?
    Ou encore (1 3)(1 2) = (2 3 1) ?
    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    invite76543456789
    Invité

    Re : Permutation

    Salut!
    En regardant l'action sur {1,2,3}

  4. #3
    Formule1

    Re : Permutation

    Je ne vois pas ... Pourriez vous me montrer le schéma du calcul pour que je puisse le reproduire sur des calcul plus long

  5. #4
    invite76543456789
    Invité

    Re : Permutation

    Ben tu regardes sur quel element est envoyé 1 par le produit de tes transpositions, puis sur quel element est envoyé 2 etc...
    Et ca te permet de voir que c'est le cycle à droite.

  6. #5
    Formule1

    Re : Permutation

    1 est envoyé sur 2 et 2 est envoyé sur 1
    1 est envoyé sur 3 et 3 et envoye sur 1
    Je ne trouve rien avec sa car après la première transformation il n'y à plus de 1 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite76543456789
    Invité

    Re : Permutation

    Reflechis 30 secondes, comme s'assurer en general que deux applications de {1,2,3} dans lui meme sont egales?

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  10. #7
    Formule1

    Re : Permutation

    Pourriez vous me dire comment on fait pour ce cas.
    Je cherche sur Wikipédia mais c'est ce que je vois ai décris plus haut.
    S'il vous plaît.

  11. #8
    invite76543456789
    Invité

    Re : Permutation

    Non, je ferais pas le truc a ta place non.

  12. #9
    Formule1

    Re : Permutation

    Prenons (12)(13)
    On a {1,2,3}
    On applique (12)
    On obtient {2,1,3}
    On applique (13)
    On obtient {2,3,1}

    Je ne comprend pas. Pourriez vous m'aider ?

  13. #10
    invite76543456789
    Invité

    Re : Permutation

    Deja faut que tu ecrives les choses avec un peu plus de rigueur, les ensembles {1,2,3}, {2,1,3} et {2,3,1} sont tous les memes, ce que tu veux dire c'est que si on applique (12)(13) à 1 ca donne 2, à 2 ca donne 3 et à 3 ca donne 1.
    Maintenant voyons quelle pourrait etre la permutation qui envoie 1 sur 2, 2 sur 3 et 3 sur 1?

  14. #11
    Formule1

    Re : Permutation

    C'est (12)(23)(31) ?
    Je ne trouve toujours pas encore

  15. #12
    invite76543456789
    Invité

    Re : Permutation

    Regarde l'action de (1,2,3) et compare.

  16. Publicité

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