déterminer f-1

[invite1d793136]

Bonjour

j'ai f= racine(1+ cos(x)) - 1/2 cos(x).

J'ai fait les questions précédentes, et là le calcul devient compliqué et je n'arrive pas à le faire pour déterminer la réciproque de la fonction f^-1.

Donc on a y= racine(1+ cos(x))-1/2cos(x).
Il faut que j'arrive à isoler le x, à exprimer x en fonction de y.
Mais je ne sais pas comment faire.

2y= 2 racine(1+cos(x))-cos(x)
après il faut que je me débarrasse de la racine puis du cos.
Si je multiplie par le conjugé, j'aurais les racines et les cos à gauche ce qui m'avancera guère.
Bref, j'ai l'impression d'être dans un labyrinthe sans trouver la sortie.

Lol merci pour ceux qui m'ont lu.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
et si tu élevais au carré pour virer le radical ? as tu essayé ?

[inviteaf1870ed]

1+cos(x) ....il n'y aurait pas une formule intéressante pour le transformer en carré ?

[invite1d793136]

j'ai utilisé la relation trigo cos(2x/2) + 1= 2 cos^2(2x/2)

parce que l'énoncé c'est racine( 1+ cosx) (moi même je ne sais pas pourquoi j'ai pensé à 1- cosx) ça m'a fait tout foirer dans mes calculs.

donc racine (1+ cosx) - 1/2 cos(x).

ce qui est sous la racine tu le remplace par 2cos^2(2x/2)
d'après l'égalité cos(2x/2) + 1= 2 cos^2(2x/2)
ce qui donne y= racine(2) cos(2x/2) - 1/2 cos(2x/2)

et c'est là que je bloque

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Ta fonction étant périodique n'est pas une bijection. Il n'y a donc pas de f^-1.

A moins que l'énoncé soit différent de ce que tu nous en as dit.

Cordialement.