Developpement limité !

[invite4c80defd]

Bonsoir à tous, j'ai besoin de votre aide sur un exo
C'est le 10.2: j'ai calculé g(1/t) mais je n'arrive pas à m'en sortir avec le DL
merci d'avance.
bonne soirée.

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[invite4c80defd]

Tant qu'on y est , je vous donne les résultats du 11, je voudrais juste savoir si c'est bon
1) pour f(x), j'ai trouvé 1/x
pour g(x), j'ai 0

2) pour h(x), j'ai 1

cela m'a paru trop facile donc je me pose des questions ...
merci d'avance.

[invite4c80defd]

en attendant que la piece jointe soit lisible, je peux vous donner la fonction:

f(x) = racine4ème(x^4-x^3-1) +x , ou bien (x^4-x^3-1)^0.25

l'énoncé: en utilisant un DL en t=0 de la fonction f(1/t),écrire f(x) sous la forme:
f(x)=ax+c+c/x+(1/x)*phi(1/x) avec limite de phi(t)=0 quand t tend vers 0
merci d'avance

[gg0]

Bonjour.

L'idée est de factoriser sous le radical quatrième pour le sortir puis développer le qui restera.

Cordialement.

NB : C'est un développement asymptotique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c80defd]

ça irait là ?
(merci pour vos réponses)

[taladris]

pour g(x), j'ai 0

C'est faux. Dire qu'une fonction est équivalente en 0 à 0 signifie qu'elle est nulle sur un voisinage de 0.

Le reste de l'exercice 11 me paraît juste.

[invite4c80defd]

oui, c'est vrai merci j'ai fais une erreur.

[invite4c80defd]

sinon, pour le 10, vous y avez jeté un petit coup d'oeil ?

[gg0]

Bon, maintenant que ton document est lisible (si tu rédigeais en LaTeX directement, ce serai tplus rapide) :

Il manque un exposant à la première ligne.
Ligne 2 :Si tu passes en t, il faut qu'il n'y ait plus de x.
Ligne 4 : Ce n'est pas un . Tu n'as pas appliqué la formule du DL; x ne tend pas vers 0. D'autre part 1/4 - 1 ne fait pas 3/4.

A toi de calculer plus strictement.

[invite4c80defd]

j'ai recommencé et je trouve : 1/t -0.25 -(3/32)*t + t^2*E(t)
Je pense que c'est déjà mieux , non ?

[gg0]

Effectivement,

et ça répond à la question en remplaçant t.

[invite4c80defd]

merci beaucoup, je continue donc mon exo et je vous rappelle si j'ai un probleme