monotonie d'une suite

[invitecd8428ba]

salut,


une suite que je n'ai pas pu montrer qu'elle est monotone ou pas.
J'ai essayé de voir le signe de Un+1 - Un mais sans résultat, j'ai essayé la dérivée aussi mais j'ai pas pu distinguer le signe du terme;Bref...

merci d'avance.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
ça donne rien Un+1-Un ?

[Seirios]

Bonsoir,

Tu peux montrer que , donc sera nécessairement croissante à partir d'un certain rang.

[Seirios]

Tu peux montrer que , donc sera nécessairement croissante à partir d'un certain rang.

Faites comme si je n'avais rien dit, j'ai fait une erreur de calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

L'étude de la dérivée de montre (équivalent facile) qu'elle est négative pour x assez grand. On en déduit que la suite est décroissante pour n assez grand.

Cordialement.

NB : pour x>3, il semble bien que f'(x)<0.

[Seirios]

En fait, il suffit d'étudier la fonction . On peut montrer qu'elle est décroissante à partir de l'unique solution de l'équation , qui se trouve près de 2,3.

EDIT : Croisement.

[invitecd8428ba]

Donc messieurs si on veut utiliser le théorème des séries alternées pour démontrer la convergence de la série à TG Un; On peut considérer ce TG décroissant ??

[gg0]

Difficile d'utiliser le théorème des séries alternées à une série qui ne l'est pas. Ou alors ce n'est pas celle-ci !!

[invitecd8428ba]

ah oui désolé la suite que j'ai poser est la valeur absolue du TG !!

[gg0]

Alors il ne te reste plus de problème (au besoin, tu peux commencer ta série à n=3, et rajouter les premiers termes).

Cordialement.

[invitecd8428ba]

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiii----->