Bonjours,
j'ai un dm de maths a faire pour lundi (youpi) et je n'arrive pas a démarrer :
on considère la suite (un) définie, pour tout entier naturel n, par :
uo=1
Un+1=Un+2n+3
1) etudier la monotonie de la suite ?
Comment faire ?
Pouvez vous m'aider ?
que vaut? Quel est son signe?
J'ai fais Un+1 - Un= UN+2n+3-UN
= 2n+3
Et après ?
après ? et bien tu as fini ! quel est le signe de 2n+3 ?
c'est >0 ou <0 ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
>0 c'est bien ça ?
excusez moi de vous deranger :s mais j'ai encore une question :
toujours avec la meme suite, on me demande de démontrer que pour tout nEN, Un>n²
Comment faire ?
Oui puisque n est un entier naturel, n>=0 donc 2n+3>0Envoyé par Eolia Durand
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Probablement par récurrence (tu as du voir cette méthode en cours)
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
c'est ce que j'ai commencé a faire :
Initialisation : On commence par calculer P0
P0: U0>O² ce qui donc vraie
Heredité : Soit nEN, on suppose que la propriété Pn est vraie, soit :
Pn : Un>n²
Montrons que Pn+1 est egalement vraie
et c'est la que je ne sais plus comment faire
et bien écrit d'abord Un+1, puis utilise la propriété Un>n²
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
