Monotonie d'une suite

[invite386dec08]

comment étudier la monotonie d'une suite telle que :

Un = 1/rac x

Faut il que j'étudie le signe de Un ou que je fasse Un+1 - Un ( Ce qui dans les deux cas n'avance pas a un resultat concret . )

Merci
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Comme la suite ne s'annule pas on peut s'intéresser au quotient . Si il est plus grand que 1, la suite est croissante, sinon elle est décroissante.

Étudier la différence est aussi une solution mais c'est (un peu) plus long : . Il faut ensuite s'intéresser au signe de cette expression.

Edit : m'enfin si tu sais que la fonction est décroissante, il n'y a même pas besoin de réfléchir.

[ericcc]

Tu peux étudier la fonction 1/rac(x) [pas dur] ou faire Un+1-Un qui est simple également.

[invite386dec08]

aah mais oui =)

je crois avoir cherché trop compliqué pour tout ça ^^"

Et bien merci beaucoup !!!

Bonne journée à vous !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite386dec08]

Excusez moi j'ai une petite question de cour , lors d'une étude d'équivalence de deux suites , les sinus que comprend les suites sont négligeables n'est-ce-pas ? =s

[Thorin]

Question trop vague.

[invite386dec08]

D'accord ..

Alors par exemple si j'ai une suite telle que :

Un = sin n / rac ( n + sin n ) + rac ( N )

Mon equivalent peut être : 1/ 2 rac ( n ) ?

dans mon cas les sinus sont négligeables .