Probleme d'integration

[invite010d3ae1]

J'arrive pas a résoudre une intégrale:

integrale de 0 a + l'inf de r(2-r/a0)²exp(-r/a0)

Sachant que: integrale de 0 a + l'inf de x^n*exp(-px)=n!/p^n+1
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[ericcc]

pose y=r/a0, puis développe le polynôme en r devant l'exponentielle et utilise la formule dont tu disposes pour int x^n*exp(-px) pour chacun des termes de ton polynôme..

[invite010d3ae1]

OK, merci de ton aide

[invite010d3ae1]

Me rend compte que j'ai oublié de préciser que l'on intégrait par rapport a r. Est-ce toujours bon?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite010d3ae1]

Je vais vous posez l'équation complète, car le resultat que je trouve est complètement en désaccord avec l'énoncé.

Je dois calculé la distance moyenne entre le noyau et l'électron dans l'état excité, sachant que j'ai déjà calculé dans le cas fondamental qui de 79.35pm. La valeur de l'état excité doit être plus grande.

<r>= int^3 de psi²*r dto

avec dto= r²sin teta dr dteta dphi
r : 0-->+ inf
teta : 0--> pi
phi : 0--> 2pi

et psi= (1/(rac(32pi)(a0)^(3/2))*(2-r/a0)*exp(-r/2a0)

Et lorsque je résous je trouve 1/(4a0) avec a0 = 52.9 pm

[ericcc]

Curieux : comme il y a un a0^3/2 dans psi, je trouve un résultat en a0^7, es tu sur de ton expression pour psi ?
Sinon il y a une différence entre l'intégrale que tu as donné en premier et celle que tu donnes ici : dt0 comprend un terme en r², et tu as donc un r^3(2-r/a0)² dans le terme à intégrer.

[invite010d3ae1]

Oui je suis sur de mon expression de psi, on me la donne.

Et oui je me suis rendu compte que j'avais oublié le r² de l'expression de dto, lors de mon calcul.

Je vais refaire le calcul, et voir si je trouve pareil, de toute façon r doit être supérieur a la valeur que j'ai trouvé a l'état fondamental.

En tout cas, ton résultat en a0^7 ne me parait pas incohérent.