petit probleme d'integration ds un corrigé

[invite2c6a0bae]

bonjour

j'ai un peu de mal a comprendre ces qq lignes :

(d²µ/dt²)/(dµ/dt) = 2b/( a-bt)

soit en intégrant selon les conds initiales ( ie a t =0, µ = 0 et dµ/dt = w)

ln [ ( dµ/dt)/ w]=-2 ln [(a-bt)/a] (ici j'ai vu que le 2nd membres est une pimitive de 2b/( a-bt) mais pour le 1er membres ... )

>> dµ/dt = wa²/(a-bt)²

µ = (wa²/b). [1/(a-bt)-1/a]
dc µ = wat/(a-bt)


si quelquun peut m'aider a comprendre ce qu'il fait..

merci..
Fr.
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[inviteb85b19ce]

Salut,

ln [ ( dµ/dt)/ w]=-2 ln [(a-bt)/a] (ici j'ai vu que le 2nd membres est une pimitive de 2b/( a-bt) mais pour le 1er membres ... )

Le 1er membre est l'intégrale d'une fonction de type y'/y, qui s'intègre en ln(y). (ici y = dµ/dt)
Après, c'est facile, on rentre le -2 dans le ln et on prend l'exponentielle.

[invite93279690]

bonjour

j'ai un peu de mal a comprendre ces qq lignes :

(d²µ/dt²)/(dµ/dt) = 2b/( a-bt)

soit en intégrant selon les conds initiales ( ie a t =0, µ = 0 et dµ/dt = w)

ln [ ( dµ/dt)/ w]=-2 ln [(a-bt)/a] (ici j'ai vu que le 2nd membres est une pimitive de 2b/( a-bt) mais pour le 1er membres ... )

il a mis l'équation sous la forme: en posant et ensuite il a intégré des deux cotés de l'équation.

Ce qui donne où C est un condition initiale pour

normallement c'est ça le raisonnement sauf erreur de ma part

[invite2c6a0bae]

Exaact !!!!!!!!

ouais ouais ouais ... la revélation, en effet, moi j'avais fais la simplification, c'est donc pour ca qu'il a laissé (d²µ/dt²)/(dµ/dt).

merci beaucoup.

François.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec913303f]

Bonjour,
Vous faite quoi comme sujet là?
Salutations