petit souci d'intégration

[invite0b0ee8b7]

Bon j'ai des petites pertes de mémoire !! je ne sais plus comment intégrer f(x)=a*sqrt(2x-x²) où a est une constante quelconque.

J'ai mis le polynôme sous la racine sous sa forme canonique ce qui me donne f(x)=a*sqrt(1-(x-1)²), après je sais qu'il faut changer de variable mais je ne sais plus comment faire ni comment on intègre une racine de ce type !!

Si quelqu'un peut m'aider....merciiii
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[invite88ef51f0]

Salut,
Une fois que tu t'es ramené à , le plus simple reste une intégration par parties (en posant et v'=1). Ensuite, si tu sais ce qu'est un , tu dervais t'en sortir...

[invite0b0ee8b7]

merci mais en fait c'est pas (1-x²) que j'ai mais (1-(1-x)²) donc ton truc je crois que ça marche pas

[invite88ef51f0]

Il suffit de faire un changement de variable (t=x-1)...

[A voir en vidéo sur Futura]