Bonsoir , je viens de rentrer en seconde et j'ai besoin d'aide pour un excercice :
Le voici :
résoudre dans R les équations suivantes :
3(3x+5) ( -5x+1 ) = 0
(4x-7)(2x+3) = 3(4x-7)(5x+11)
3(-x+11)(3x+4)=5(-x+11)(x-6)
Voilà je bloque déjà sur le premier , je ne sais pas comment faire avec le 3 devant !
merci de m'expliquer s'il vous plait !
Bonsoir , tu sais les coefficients ne changent rien quand on parle du zero , donc tu peux ne pas le considérer dans le premier cas ^^
Bonsoir,
Tu connais le premier évangile selon Saint Matheux : "si un produit est nul, alors au moins l'un de ses facteurs est nul".
Comme 3 n'est pas nul je te laisse continuer.
Dans les autres, on peut simplifier (deux facteurs identiques de chaque coté)
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
Attention tu n'as pas le droit de simplifier car tu vas diviser par 0 quand x = 11 !
3 (3 x + 5) ( - 5 x + 1) = 0
Un produit est nul quand un au moins de ses facteurs est nul.
donc quand 3 = 0 (impossible) ou 3 x + 5 = 0 ou - 5 x + 1 = 0
Il reste donc à résoudre 3 x + 5 = 0 et - 5 x + 1 = 0
(4 x - 7) (2 x + 3) = 3 (4 x - 7) (5 x + 11)
On se ramène à une équation de la forme précédente :
(4 x - 7) (2 x + 3) - 3 (4 x - 7) (5 x + 11) = 0
On factorise par 4 x - 7
(4 x - 7) [(2 x + 3) - 3 (5 x + 11)] = 0
tu développes l'intérieur du crochet et tu vas trouver :
(4 x - 7) (- 13 x - 30) = 0
ensuite toujours la même règle : Un produit est nul quand un au moins de ses facteurs est nul.
tu as donc à résoudre 4 x - 7 = 0 et - 13 x - 30 = 0
3 (- x + 11) (3 x + 4) = 5 (- x + 11) (x - 6)
même technique qu'à la question précédente, on se ramène à une équation = 0 :
3 (- x + 11) (3 x + 4) - 5 (- x + 11) (x - 6) = 0
On factorise par - x + 11
(- x + 11) [ 3 (3 x + 4) - 5 (x - 6)] = 0
tu développes l'intérieur du crochet et tu vas trouver :
(- x + 11) (4 x + 42) = 0
ensuite toujours la même règle : Un produit est nul quand un au moins de ses facteurs est nul.
tu as donc à résoudre - x + 11 = 0 et 4 x + 42 = 0
Enfin, quant tu résous par exemple, on l'écrit :
J'insiste particulièrement sur le "ou" inclusif.
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
