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résoudre algébriquement



  1. #1
    alex-de-cdk

    résoudre algébriquement


    ------

    Bonsoir , je viens de rentrer en seconde et j'ai besoin d'aide pour un excercice :

    Le voici :
    résoudre dans R les équations suivantes :

    3(3x+5) ( -5x+1 ) = 0
    (4x-7)(2x+3) = 3(4x-7)(5x+11)
    3(-x+11)(3x+4)=5(-x+11)(x-6)

    Voilà je bloque déjà sur le premier , je ne sais pas comment faire avec le 3 devant !
    merci de m'expliquer s'il vous plait !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    darkpseudo

    Re : résoudre algébriquement

    Bonsoir , tu sais les coefficients ne changent rien quand on parle du zero , donc tu peux ne pas le considérer dans le premier cas ^^

  4. #3
    RuBisCO

    Re : résoudre algébriquement

    Bonsoir,
    Tu connais le premier évangile selon Saint Matheux : "si un produit est nul, alors au moins l'un de ses facteurs est nul".
    Comme 3 n'est pas nul je te laisse continuer.

    Dans les autres, on peut simplifier (deux facteurs identiques de chaque coté)
    "La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)

  5. #4
    Cherchell

    Re : résoudre algébriquement

    Attention tu n'as pas le droit de simplifier car tu vas diviser par 0 quand x = 11 !

    3 (3 x + 5) ( - 5 x + 1) = 0
    Un produit est nul quand un au moins de ses facteurs est nul.
    donc quand 3 = 0 (impossible) ou 3 x + 5 = 0 ou - 5 x + 1 = 0
    Il reste donc à résoudre 3 x + 5 = 0 et - 5 x + 1 = 0

    (4 x - 7) (2 x + 3) = 3 (4 x - 7) (5 x + 11)
    On se ramène à une équation de la forme précédente :
    (4 x - 7) (2 x + 3) - 3 (4 x - 7) (5 x + 11) = 0
    On factorise par 4 x - 7
    (4 x - 7) [(2 x + 3) - 3 (5 x + 11)] = 0
    tu développes l'intérieur du crochet et tu vas trouver :
    (4 x - 7) (- 13 x - 30) = 0
    ensuite toujours la même règle : Un produit est nul quand un au moins de ses facteurs est nul.
    tu as donc à résoudre 4 x - 7 = 0 et - 13 x - 30 = 0

    3 (- x + 11) (3 x + 4) = 5 (- x + 11) (x - 6)
    même technique qu'à la question précédente, on se ramène à une équation = 0 :
    3 (- x + 11) (3 x + 4) - 5 (- x + 11) (x - 6) = 0
    On factorise par - x + 11
    (- x + 11) [ 3 (3 x + 4) - 5 (x - 6)] = 0
    tu développes l'intérieur du crochet et tu vas trouver :
    (- x + 11) (4 x + 42) = 0
    ensuite toujours la même règle : Un produit est nul quand un au moins de ses facteurs est nul.
    tu as donc à résoudre - x + 11 = 0 et 4 x + 42 = 0

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    RuBisCO

    Re : résoudre algébriquement

    Enfin, quant tu résous par exemple , on l'écrit :





    J'insiste particulièrement sur le "ou" inclusif.
    "La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)

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