Sens de variation d'une fonction

[invite1df26bb1]

Bonjour,
Je suis actuellement en terminale ES et notre prof de maths nous à donné des exercices à faire ce week end et à rendre lundi.
Le problème est que j'ai beau lire son cours, celui du livre ou encore avoir recours à Internet, je ne comprends pas.

So, quelqu'un peut-il m'expliquer la démarche à entreprendre pour trouver le sens de variation de la fonction f(x) = x² - 4 + 1/x sur l'intervalle ]0;+∞[

Merci.
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[invitee4ef379f]

Bonjour, bienvenue sur le forum.

En règle générale au lycée quand on nous demande de chercher le sens de variation d'une fonction, le raisonnement est toujours le même.

Soit une fonction f définie sur un intervalle I. Il faut procéder par étapes.
1) Vérifier que la fonction est dérivable sur I.
2) Dériver la fonction. On obtient donc la fonction f', dérivée de f.
3) Déterminer le signe de f'.
4) En déduire les variations de f: quand f' est négatif alors f décroît, quand f' est positif alors f croît.

Bon courage!