Sens de variation d'une fonction

[invite2fcf333c]

Bonjour tout le monde ! Vioci mon problème :

On considère la fonction f définie par f(x) =

Quel est son ensemble de définition ? (on l'écrira sous forme d'intervalles)

Etudier le sens de variation de f sur chacun de ces intervalles.

Voilà ce que j'ai commencé à faire :


donc

Maintenant sur chacun de ces 2 intervalles le sens de variation de la fonction... Dans le cours on a appris faire en faisant pour pouvoir les comparer et en déduire si elle était croissante ou décroissante etc...

Donc voilà ce que j'ai fait :
Etudions le sens de variation sur ce premier intervalle :


Et là il faudrait déterminer le signe de cette fraction. On sait que le dénominateur est positif ou nul parce que donc la fraction est du signe du numérateur... mais je n'arrive pas à savoir quel est ce signe...

Et après c'est pareil pour l'autre intervalle il me semble...

Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut !

Voilà ce que j'ai commencé à faire :


donc

D'accord.

Etudions le sens de variation sur ce premier intervalle :


Et là il faudrait déterminer le signe de cette fraction. On sait que le dénominateur est positif ou nul parce que donc la fraction est du signe du numérateur... mais je n'arrive pas à savoir quel est ce signe...

On peut mettre en facteur le 2 du numérateur : . Quel est le signe de ? Conclusion ?

Et après c'est pareil pour l'autre intervalle il me semble...

Oui...

[invite890931c6]

Tu es en quelle classe ? sinon tu aurais pu aussi faire avec les fonctions de références et les transformations associées.

[invite2fcf333c]

Tu es en quelle classe ? sinon tu aurais pu aussi faire avec les fonctions de références et les transformations associées.

Je suis en 2nde....

Merci beaucoup Flyingsquirrel. En fait c'était pas si dur que ça mais merci beaucoup quand même !

A la prochaine !

thomas3400

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