étudier le sens de variation d'une fonction

[invitee655215f]

Bonjour. J'ai un exercice de maths, sur lequel je bloque à la question 3/b/.Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît.
Pout tout réel m, on considère la fonction f[ind]m définie sur R* par: f[IND m(x)=x-1+(m/x).
2.Déterminer les limites de f[ind]m aux bornes de R*
3.a/ Calculer f'[ind]m(x) pr tt réel x non nul
b/etudier le sens de variation de f[ind]m(distinguer les cas mplus grand que 0 et m plus petit que 0)

J'ai trouvé:
2/linite en + infinie : + infinie
limite en - infinie : - infinie
. pour m plus grand que zéro :
limite en 0- : -infinie
limite en 0+ : +infinie
.pour m plus petit que zéro :
limite en 0+ :- infinie
limite en 0- :F.I
est-ce juste?
3:a/f'[ind]m(x)=(x[exp]2-m)/x[exp]2
est-ce bien ça?
b/je bloque car comment connaître le signe de f'[ind]m(x)? de plus, la question 4 est : dresser le tableau de variation de fm dans les deux cas(m plus grand qu 0...). Donc qund je bloque à la 3b, je ne peux pas faire la suite.
Merci de votre aide
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[invitead0c17cc]

apparement sauf erreur de ma part, tu as bien resolu les autres questions pour le signe de variation de ta fonction, tu te compliques un peu la tache car tu as adopté une dérivé un peu difficile, si tu te simplifiais la tache en posant f'(ind)m(x)=1-(m/x2), ensuite pour le signe tu poses f'=0 et tu determine les variation suivant q m soit positif ou negatif, on t'a pas appris en cours comment lever une indetermination?

[invitee655215f]

Désolé, mais je n'y ai pas vu et je ne comprends pas. Du coup, je trouve :
-pour m plus grand que 0:
. et pour m plus grand que x, f'(x) est négatif
. et pour m plus petit que x, f'(x) est positif
-pour m plus petit que 0:
. et pour m plus petit que x et x plus grand que 0, f'(x) est négatif
;et pour m plus petit que x et x plus petit que 0, f'(x) est positif
. et pour m plus grand que x (x forcément plus petit que 0), f'(x) est positif.
f'(x)=0 quand m=x. Mais comment faire le tableau de variation?
Merci d'avance