Sens de variation d'une fonction

[invite8311dbb8]

Bonjour, j'ai un devoir maison sur les fonctions et je suis collée dans un exercice. Pouvez-vous m'aider?
Il s'agit de calculer le sens de variation de la fonction
-4/3(X-3)²+12 sur [0;3] d'abord et sur [3;6]. J'ai essayé de calculer la difference d'un nombre b et d'un nombre a (en remplacant par x) mais je ne suis pas arrivée á calculer leur variation.
Je vous remercie à l'avance.
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[inviteb9469e86]

Apparemment tu as voulu calculer f(a) - f(b)
f(a) - f(b) = -4/3 (a - 3)² + 12 + 4/3 (b - 3)² - 12
f(a) - f(b) = -4/3 (a - 3)² + 4/3 (b - 3)²
en factorisant : f(a) - f(b) = 4/3 [(b - 3)² - (a - 3)²]
f(a) - f(b) = 4/3 [(b - 3) - (a - 3)] [(b - 3) + (a - 3)]
f(a) - f(b) = 4/3 (b - a) (a + b - 6)
On choisit a et b dans le domaine de définition

alors et
donc donc f est croissante sur [0 ; 3]
Même chose sur [3 ; 6] sauf que f sera décroissante sur [3 ; 6]

Tu aurais pu le faire avec la composition de fonctions

[invite8311dbb8]

Mercii beaucoup por votre aide