dérivée

[invite285f4fe6]

bonjour, je cherche à trouver la dérivée de h(x)= arctan (x/racine carrée (16-x²))
Voici mes calculs:

soit u(x)=x/(racine carrée (16-x²))

h'(x)=u'/1/(1+u²)

soit v(x)=racine carrée(16-x²)

u'(x)=v'(x)/v(x)²

v'(x)= -2x (1/2racine carrée (16-x²))=-x/racine carrée(16-x²)

donc u'(x)= -x/(16-x²)

1+u²= 1+(x/racine carrée (16-x²))=racine carrée (16-x²)/(racine carrée (16-x²)+x)

donc h'(x)= -x/(16-x²+xracine carrée (16-x²))

est-ce correct?
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[inviteaf1870ed]

Non c'est faux. Procède par étape comme tu le fais, mais plus proprement.

Si h(x) est ta fonction, tu as h(x)=atan(u(x)), comme tu l'as posé, et h'(x)=u'/1+u²

Regarde bien le calcul de u'

[invitec5f026fe]

salut,
il y'a probleme au niveau de u'(x)=v'(x)/v(x)2
la derive d'un produit (fg)'=f 'g+f g'

[invite285f4fe6]

u'= (1v-v'x)/v²
u'= 16/(racine carrée(16-x²)(16-x²)

pour u' c'est donc ça?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Mon esclave est d'accord.

Cordialement.

[invite285f4fe6]

merci à vous et donc h'(x)=1/racine carrée(16-x²)

[inviteaf1870ed]

oui.........