Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 18 sur 18

primitive



  1. #1
    mucher

    primitive


    ------

    bonjour, je cherche à calculer les primitives de f(x)= 1/(7x2-5x-2) sur l'intervalle: ]-2/7,1[

    je ne sais pas comment commencer: je doit être sous la forme F(x)= ?ln(7x2-5x-2) mais comment faire?procéder par étape?

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : primitive

    Ah non,

    la dérivée de ln(7x2-5x-2) n'est pas 1/(7x2-5x-2). Calcule-la.

    As-tu vu les décompositions en éléments simples ? Si ce n'est pas le cas, tu vas avoir du mal !

    Cordialement.

  3. #3
    mucher

    Re : primitive

    je commence la décomposition
    f(x)= 1/(x-1)(7x+2)
    f(x)= C+a/(x-1)+b/(7x+2)
    lim (quand x tend vers + infini) de f(x) = 0 donc C = 0
    après je ne sais pas

  4. #4
    mucher

    Re : primitive

    pour la dérivée de ln (7x2-5x-2)
    c'est égal à: (14x-5)/(7x2-5x-2)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ericcc

    Re : primitive

    Multiplie par (x-1) de chaque coté, et fais tendre x vers 1...cela te donnera b

  7. #6
    mucher

    Re : primitive

    donc:
    (x-1)(1/((x-1)(7x+2))=(x-1)(a/(x-1)+b/(7x+2))
    1/(7x+2)=a+b(x-1)/(7x+2)

  8. #7
    ericcc

    Re : primitive

    X=1 donc a = ?

  9. #8
    mucher

    Re : primitive

    a=1/9
    et la même méthode pour b avec X= -2/7
    b=-9/7

  10. #9
    mucher

    Re : primitive

    désolé b=-7/9

  11. #10
    mucher

    Re : primitive

    donc
    F(x)=1/9ln(9x-9)-1/9ln(45x+8)

  12. #11
    mucher

    Re : primitive

    j'ai une deuxième primitive à calculer:

    f(x)= (ex+7)/(ex-2)

    on me suggère de remplacer ex par u

  13. #12
    Blead

    Re : primitive

    Bonjour,

    Je serais toi je décomposerais en (ex/(ex-2)) + ( 7 / (ex-2))

    La première est evidente, la 2nd essaye de ruser. ( i.e. ajoute et retrancher le meme nombre )

    Cdt

  14. #13
    mucher

    Re : primitive

    donc soit:
    g(x)=ex/(ex-2) G(x)=ex-2
    h(x)=7/(ex-2) désolé mais je ne vois pas du tout

  15. #14
    ericcc

    Re : primitive

    L'idée est d'essayer de faire apparaitre l'exponentielle au numérateur...

  16. #15
    mucher

    Re : primitive

    en ajoutant et en ôtant 1/2
    h(x)=ex/(2ex-4)-1/2
    =2(ex/(2ex-4)-1/2)
    =2ex/(2ex-4)-1

    H(x): 1/(2ex-4)-x

    c'est ça?

  17. #16
    mucher

    Re : primitive

    désolé j'étais parti pour h(x)=1/(ex-2)

    donc j'ajoute 7/2 et je retranche 7/2

    h(x)= 7/2-7/(ex-2)-7/2
    =7ex/(2ex-4)-7/2

    donc H(x)=7/2(1/2ex-4)-(7/2)x

  18. #17
    Blead

    Re : primitive

    Bonsoir,

    Si tu ne vois pas, ( d'ailleur je n'ai pas essayer ) tu peux toujours poser t = ex-2 et la ca marche bien aussi, et ca te donne une "méthode" , tu dois te ramener à intégrer 1/(t(t+2)) au lieu de 1/(ex-2) ce qui est beaucoup plus facile.

    Cdt

  19. #18
    mucher

    Re : primitive

    j'aurais voulu savoir si mon calcul était correct

Discussions similaires

  1. primitive de -x/x+1
    Par noobenmath dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/10/2010, 12h07
  2. primitive
    Par juju85180 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 26/04/2010, 11h28
  3. primitive
    Par toutouche54720 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 22
    Dernier message: 15/04/2010, 15h37
  4. primitive
    Par mimolette dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/04/2009, 15h36
  5. primitive !!!!
    Par loquepaso dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 29/08/2008, 14h09