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Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels



  1. #1
    krissclem

    Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels


    ------

    Bonjour

    Comment montrer que, si x appartient à E et si v appartient à E\E1, alors il existe au plus un µ appartenant à K tel que x+µv appartienne à E1 ?

    Je précise que E1 et E2 sont des K-sev de E, où K est un corps infini et E un K espace vectoriel.

    Merci de bien vouloir m'aider.

    Bien cordialement

    Clément

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

    Bonsoir,

    Si et , alors ; comme , nécessairement .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    krissclem

    Re : Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

    Bien merci, mais ne faut-il pas montrer l'existence avant de montrer l'unicité ?

  4. #4
    ericcc

    Re : Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

    Si tu dis "il existe au plus" cela ne garantit pas l'existence...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    krissclem

    Re : Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

    Entendu, merci

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