Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

[invite58adac0d]

Bonjour

Comment montrer que, si x appartient à E et si v appartient à E\E1, alors il existe au plus un µ appartenant à K tel que x+µv appartienne à E1 ?

Je précise que E1 et E2 sont des K-sev de E, où K est un corps infini et E un K espace vectoriel.

Merci de bien vouloir m'aider.

Bien cordialement

Clément
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[Seirios]

Bonsoir,

Si et , alors ; comme , nécessairement .

[invite58adac0d]

Bien merci, mais ne faut-il pas montrer l'existence avant de montrer l'unicité ?

[inviteaf1870ed]

Si tu dis "il existe au plus" cela ne garantit pas l'existence...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite58adac0d]

Entendu, merci