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Tangente à un graphe passant par un point de R²



  1. #1
    Herbiti

    Exclamation Tangente à un graphe passant par un point de R²


    ------

    Bonjour le Forum,

    Tout d'abord, je tiens à remercier BleyBlue qui m'a fait découvrir ce forum.

    Voilà ma question:
    Comme le dit le titre, j'ai une fonction quelconque en ma possesion , et j'ai un point quelconque de R² . J'aimerai trouver une formule qui me trouve l'équation cartésienne des tangentes (de la) tangente à cette fonction, mais qui passe par le point quelconque...

    J'ai déjà commencé le travail mais je suis bloqué à cette équation:
    est l'abcisse du point de tangence.

    J'aimerai isoler , mais je ne crois pas que ce soit possible. Si vous avez une autre méthode (je ne veux pas parametriser la fonction).

    Merci de m'éclairer sur ce point obscur.

    -----
    Herbiti

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  3. #2
    Odie

    Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Herbiti
    J'aimerai trouver une formule qui me trouve l'équation cartésienne des tangentes (de la) tangente à cette fonction, mais qui passe par le point quelconque...
    Est-ce que tu es sûr qu'une telle tangente existe quel que soit (m,n)?

  4. #3
    Herbiti

    Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    Citation Envoyé par Odie
    Bonjour,

    Est-ce que tu es sûr qu'une telle tangente existe quel que soit (m,n)?
    ben, non, j'espère trouver la condition dans la formule.
    Herbiti

  5. #4
    doryphore

    Smile Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    LA nature de ta fonction: continue ? dérivable ? risque peut-être de jouer un rôle...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  6. #5
    Herbiti

    Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    je suppose la fonction très gentille

    (donc, dérivable et continue en tout point)
    Herbiti

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Herbiti

    Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    une fonction qui est dérivable en tout point (ce qui implique la continuité en tout point aussi)
    Herbiti

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  10. #7
    doryphore

    Smile Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    Il peut y avoir 0, 1, plusieurs ou une infinité de solutions pour un point donné selon ta fonction.

    Je pense que tu dois décrire d'une part que ta fonction affine passe par ton point (m,n) et par un point quelconque de la courbe de f, tu as ainsi un faisceau de droites.

    Puis ajouter la contrainte que la pente de ta fonction affine doit être égale à la dérivée au point de contact avec la courbe de f.

    Ca doit te donner un système à résoudre car l'intersection de ces deux ensembles de fonctions est les solutions que tu recherches.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  11. #8
    Herbiti

    Re : Tangente à un graphe passant par un point de R²

    comment faire?
    Herbiti

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