Limite difficile

[invite6bd2ab1d]

Bonjour,

Je cherche à montrer la limite suivante :



Je pense qu'on doit pouvoir s'en sortir en faisant un développement en séries autour de , mais mes calculs n'aboutissent pas.

Est-ce que vous auriez quelques pites?
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[inviteaf1870ed]

Un DL du log de l'expression donne le résultat en 1 ligne

[invite6bd2ab1d]

Bonjour,

Il va falloir m'en dire un peu plus, parce que j'ai déjà essayé de passer par le log sans y arriver :
vous utiliser une formule du type ?

[Seirios]

Bonsoir,

Fais d'abord un développement limité du cosinus, et ensuite logarithme. En principe, les calculs s'enchaînent sans problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6bd2ab1d]

Merci bien,

J'arrive maintenant à montrer que



ce qui donne la bonne limite