les matrices

[invitebcc897db]

bonsoir
j'ai une petite question
comment on savoir la dimension de l'image d'une matrice (rang d'une matrice) ?
et merci d'avance
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[invite0a45097e]

le rang d'une matrice est la dimension du sous espace engendré par ses vecteurs colonnes, c'est à dire la dimension de son image.

[invitebcc897db]

càd c'est une matrice est composée de 3 colonnes donc son rang est 3 c'est ça ?

[invitebcc897db]

càd si une matrice est composée de 3 colonnes donc son rang est 3 c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite936c567e]

Bonsoir

Non. Si les trois vecteurs colonnes ne sont pas linéairement indépendants, alors le rang de la matrice est inférieur à trois.

Par exemple la matrice :

est de rang 2, parce que les deux premiers vecteurs colonnes sont linéairement indépendants, mais pas le troisième car :

[invitebcc897db]

ok merciiiiiii