Série entière

[invitee4ec2710]

Bonsoir,

J'aurais deux petites question:

On me demande de donner l'expression des fonctions sommes des séries
entières suivantes:

série de 0 à l'infini de (-1)ⁿ*xⁿ⁺¹

Il y'a deux points que je ne comprends pas : déjà comment enlever le n+1 ? car normalement
on travaille avec des formes en x^n

Et deuxièmement je ne vois pas par ou commencer, car j'ai déjà étudié cette méthode en cours mais
dans le sens inverse c'est à dire fonction vers séries

Merci pour votre aide
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[invite8ac20103]

Bonsoir,

(-1)ⁿxⁿ⁺¹ = (-1)ⁿx.xⁿ,

Apres pour le rayon de convergence je l'étudierais avec donc a_n(x) = (-1)ⁿx

Je te dis ça pour t'aider mais je n'ai pas regarder de plus près la série.

Cdt

[gerald_83]

Oups erreur

Désolé

[invite8ac20103]

a^p.a^q = a^p+q

Donc x.xⁿ = xⁿ⁺¹

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

Comme il s'agit d'une série géométrique, on calcule la somme partielle, puis on passe à la limite.

Cordialement.