Ex. probabilité

[invite31d13114]

salut
qui peut m'aider pour trouver la solution de cet exercice:



Pour fabriquer les mêmes objets, une entreprise possède 60 machines de type M1, et 50 de type M2, plus
récentes.
Chaque jour, chaque machine M1 a la probabilité 0.003 de se dérégler, et chaque M2 la probabilité 0.001,
ceci de façon indépendante d’un jour sur l’autre.
1. Quelle est la probabilité pour une machine de type M1 de se dérégler au moins une fois au cours d’un mois
de 30 jours ? (donner les résultats avec 4 décimales)
2. Soit X1 le nombre de machines de type M1 qui se sont déréglées au moins une fois au cours du mois. X1
suit-il une loi binomiale ?
3. Soit X2 le nombre de machines de type M2 qui se sont déréglées au moins une fois au cours du mois.
Quelle est la loi de X2.
4. Soit X le nombre total de machines déréglées au moins une fois au cours du mois. Donner X en fonction
de X1 et X2.
5. La loi de X est-elle binomiale ?
6. Calculer E(X) et V (X).
7. Donner les valeurs approchées (avec 2 décimales) de P(X  4) et P(4  X < 8)



merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

Conformément à http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html on peut t'aider. A condition que tu ne te contentes pas de copier l'énoncé ici.

A toi de commencer ...

[invite31d13114]

merci

pour la 1er question il s'agit d'une loi binomiale de paramètre n=60 et p= 0.003
on doit calculer p(y>=3) =1-p(y<3)

[invite31d13114]

rectification





pour la 1er question il s'agit d'une loi binomiale de paramètre n=30 et p= 0.003
on doit calculer p(y>=1) =1-p(y<1)= 1-p(y=0)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Continue, c'est bon maintenant...

[invite31d13114]

2/ - x1suit une loi binomial de paramètre n=60 p= 0.0861

3/ x2 suit une loi binomiale de paramètre n=50 p= 0.0295

[gg0]

Dans l'énoncé que tu as écrit ici, il n'est pas dit que les pannes de machines sont indépendantes (en première approximation, c'est une hypothèse raisonnable). J'aurais plutôt écrit 0,0862 et 0,0296 (arrondi au plus proche).

Bonne nuit !