est ce qu'il y a une explication de cette multiplication

[invite599f94df]

je veux savoir plus sur les nombres complexes pourquoi i²=-1
et merci
cordialement.
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[Médiat]

Bonjour,

Regardez là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958180
Chapitre VIII.1, vous verrez qu'il n'y a pas beaucoup de choix.

[invite599f94df]

merci bcp je vais voir

[Seirios]

Bonjour,

Ce qu'il y a de remarquable, c'est qu'en ajoutant simplement une racine du polynôme X²+1 à IR (c'est-à-dire en considérant le corps de rupture ), on obtient une solution pour toute les équations polynomiales non triviales (c'est-à-dire que le corps des complexes est algébriquement clos).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede988f8f]

Bonjour cette vidéo contient je pense la meilleur explication pour i²=-1 :

http://www.youtube.com/watch?v=2GwSUDm_Rg8

[invite4842e1dc]

Salut

Soit un nombre inconnu

En classe de Première puis de Terminale , on apprend qu'une équation du second degré de type avec a , b et c 3 nombres réels tels que

si alors cette équation n'a pas de solution dans

C'est la raison qui fait qu'on introduit les nombres complexes avec le fameux afin que cette équation ait TOUJOURS au moins une solution...

ET cette multiplication n'est que le résultat que du développement de l'expression en identifiant la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe obtenu ....

[invite599f94df]

j'ai bien comprendre tt les ensemble Z, Q, et R mais je n'ai pas bien absorbé le concept de l'ensemble C pourquoi i merci bien pour vous tous
Cordialement

[inviteb6b93040]

Bonjour

i pour imaginaire
imaginaire car en dehors de la droite que forme les autres ensembles numérique
i²=-1 car -1 n'avait pas de racine carré dans les autres ensembles numérique
Pour avoir des solutions de racine carré de nombre négatif il faut sortir de la droite et aller dans le plan

[inviteb6b93040]

J'ai oublié d'écrire que les complexes se sont appelé imaginaire au début d'où le i

Ils sont appelés sophistiqués, impossibles ou inexplicables jusqu'à René Descartes qui les qualifie de quantités imaginaires en 1637. Ce qualificatif va leur rester jusqu'en 1831 où Gauss les appelle pour la première fois complexes.

source

et on a pas changé pour c²=-1 vraisemblablement pour pas confuser avec la vitesse de la lumière