Les inéquations

[invite1af21614]

Bonsoir!
Pour résoudre l'inéquation , où .
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[gg0]

Bonsoir.

On ne fait pas grand chose, car à priori, < n'a pas de signification pour les complexes ...

Cordialement.

[invite1af21614]

Nous pouvons écrire que , où et . Résoudre cette équation, nous trouvons les solutions d'inéquation.Est-ce juste ?

[gg0]

Ok,

essayons de donner un sens à ce que tu écris. Alors x est quoi ? et a ?
Pour a, puisque tu écris a>0, c'est que a est un réel. Si x est aussi un réel, alors ton égalité donne :


par application de l'unicité de l'écriture algébrique d'un complexe.
Donc x=0 est la seule solution et tu viens de retrouver que 5>0.

Mais est-ce vraiment ce que tu voulais faire ? D'où sors-tu cette question ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1af21614]

Cette question est dans mon esprit.Je pense que , où , et sont des nombres réels non nulle.

[gg0]

Donc, si j'ai bien compris, tu veux trouver le complexe x tel que

soit un réel positif.

Alors, tu emploies la même méthode que moi : Tu écris Z sous forme algébrique, puis tu en déduis que sa partie imaginaire est nulle, et que sa partie réelle est positive. Puis tu résous.
Comme c'est une question que tu te poses, je te laisse le plaisir de la résoudre ...

Cordialement.

[invite1af21614]

Je dis que doit être un nombre réel négatif si .Mon raisonnement n'est pas bon ?
Cordialement.

[invite51d17075]

si , mais il te faut développer en ecrivant x=u+iv ou x=r(cos(theta)+i(sin(theta)) par exemple.
bon courage, ça a l'air lourdingue quand même.
à moins d'un coup de chance, tu vas avoir deux équations du 4ème degré...

[gg0]

Je dis que doit être un nombre réel négatif si .Mon raisonnement n'est pas bon ?
Cordialement.

Non, ton "raisonnement n'est pas bon", puisque la notation < n'a aucun sens dans ce contexte ! Donc il ne sert à rien d'écrire .

J'ai essayé de t'aider, mais tu sembles rester, comme les raisons de ce que tu fais, "dans ta tête". Dommage !

Pour Ansset : Une partie est simple, mais il y a effectivement un calcul assez pénible !

Cordialement.

[invite51d17075]

Pour Ansset : Une partie est simple, mais il y a effectivement un calcul assez pénible !

Cordialement.

tu as essayé ?
pour moi ça sentait le cachet d'aspirine !

[gg0]

J'ai fait travailler maple, mais l'égalité de la partie imaginaire à 0 donne une équation qui se factorise assez bien. Assez, malheureusement. En tenant compte de u et v non nuls, on trouve une valeur fixe pour v, qui donne une partie réelle toujours positive, et une relation entre u et v qui ramène à une inéquation de degré 8 en v. Il y a bien un facteur de degré 2 que trouve maple, mais il reste à déterminer le signe d'un polynôme de degré 6.

Comme Dacu ne donne pas de bonne raison de travailler à sa place, je le laisse faire ...

Cordialement.

[invite1af21614]

Bonsoir!
L'équation où et peut s'écrire d'où il s'ensuit toutes les solutions de l'inéquation .
Cordialement.

[gg0]

Toujours ta notation idiote !!

Mais on attend que tu nous donnes les solutions .. En faisant des maths correctes.

Pour l'instant, tu as surtout utilisé des notations incorrectes.

[invite1af21614]

Toujours ta notation idiote !!

Mais on attend que tu nous donnes les solutions .. En faisant des maths correctes.

Pour l'instant, tu as surtout utilisé des notations incorrectes.

Excusez-moi!Je ne comprends pas votre colère !S'il vous plaît beau,vérifier si les solutions proposées par moi sont bon ou pas bon et puis vous pouvez agir civilisé ce que j'ai écrit.

*** Attitude inaceptable à l'égard de quelqu'un qui cherche à vous aider (et je répète avec gg0 que < n'a pas de sens dans les complexes) ***

[gg0]

Ma colère (légère) vient de ton insistance à utiliser une notation idiote (< pour des complexes), alors qu'il y a une formulation saine.
Et aussi d'une incompréhension de ce que tu fais (tes messages oscillent entre "je ne sais rien faire" et "voilà ce que vous auriez dû savoir").

"S'il vous plaît beau,vérifier si les solutions proposées par moi sont bon ou pas bon" Impossible, tu n'en as pas données, des solutions. Et c'est bien ce que je te demandais : donner des solutions.
"d'où il s'ensuit toutes les solutions ..." Baratin, mais où sont les solutions ?

Nb : Si tu avais cette factorisation du début, tu es bien impoli de ne pas l'avoir dit. Si tu ne l'avais pas, d'où la sors-tu ???

[invite1af21614]

Bonjour!
Je le répète :
L'équation où et peut s'écrire d'où il s'ensuit toutes les solutions de l'inéquation .
Les solutions de l'inéquation sont:
où est un nombre réel et et ces solutions peuvent être déduits dans l'équation .
*** Attitude inaceptable à l'égard de quelqu'un qui cherche à vous aider (et je répète avec gg0 que < n'a pas de sens dans les complexes) ***

[gg0]

Bon,

je crois qu'il est inutile de continuer avec quelqu'un qui ne respecte ni les règles, ni les gens.

merci Médiat !

[invite1af21614]

Bonjour!
Je le répète :
L'équation où et peut s'écrire d'où il s'ensuit toutes les solutions de l'inéquation .
Les solutions de l'inéquation sont:
où est un nombre réel et et ces solutions peuvent être déduits dans l'équation .
*** Attitude inaceptable à l'égard de quelqu'un qui cherche à vous aider (et je répète avec gg0 que < n'a pas de sens dans les complexes) ***

Bonsoir!
Je suis désolé que vous pensez comme gg0 !Lire soigneusement et vérifier les solutions de l'inéquation calculé par moi.Pour donner un sens de l'inéquation il est nécessaire comme le côté gauche de l'inéquation être un nombre réel .
Au revoir!

[invite51d17075]

si a < 0 alors rac(a-1) n'est pas défini.
toute les solutions telles tu les décris sont mauvaises..

il y a une erreur de calcul initiale.
(z²+iz+2)²=a-1 =>
z²+iz+2 =(+/- ) i*rac(1-a)
et les deltas des polynomes de degré 2 en z ne sont donc pas les tiens..
calcul à revoir. !

sur la forme, tu abuses un peu.
tu ne peux ecrire f(z)<0 pour f de C => C
tu peux ecrire
trouver z tel que :
f(z) est un réel a ET a <0

[invite51d17075]

je précise que le calcul final n'est pas trivial et que le nb de solutions n'est pas ( je crois ) égal à 4 !

[invite1af21614]

si a < 0 alors rac(a-1) n'est pas défini.
toute les solutions telles tu les décris sont mauvaises..

il y a une erreur de calcul initiale.
(z²+iz+2)²=a-1 =>
z²+iz+2 =(+/- ) i*rac(1-a)
et les deltas des polynomes de degré 2 en z ne sont donc pas les tiens..
calcul à revoir. !

sur la forme, tu abuses un peu.
tu ne peux ecrire f(z)<0 pour f de C => C
tu peux ecrire
trouver z tel que :
f(z) est un réel a ET a <0

Bonsoir!
Vous connaissez le théorème fondamental de l'algèbre ?
Cordielement!

[invite1af21614]

je précise que le calcul final n'est pas trivial et que le nb de solutions n'est pas ( je crois ) égal à 4 !

Évidemment, il y a une infinité de solutions en fonction de quelles valeurs le nombre réel .

[invite51d17075]

quel théorème ?
tes solutions sont fausses . et s'il t'amuse d'écrire rac(a-1), après tout libre à toi !
au revoir.
d'autant que le ton de tes réponses devient franchement prétentieux et désagréable.

[invite1af21614]

quel théorème ?
tes solutions sont fausses . et s'il t'amuse d'écrire rac(a-1), après tout libre à toi !
au revoir.
d'autant que le ton de tes réponses devient franchement prétentieux et désagréable.

Bonjour!
Ne pensez-vous pas que vous êtes trop arrogant ?Quelle profession vous avez?
Théorème fondamental de l'algèbre :
Une équation algébrique de degré avec un inconnu, ayant des coefficients réels ou complexes a au moins une racine réelle ou complexe.
Au revoir!

[Médiat]

Bonjour,

Ce fil a assez duré, visiblement Dacu est incapable de respecter les gens qui tentent de l'aider (merci néanmoins à gg0 et ansset), ni de bénéficier des remarques justes qui lui sont faites : on ferme !

Médiat, pour la modération