probabilité et nombres complexes
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probabilité et nombres complexes



  1. #1
    invitec14b4338

    probabilité et nombres complexes


    ------

    bonsoir
    voici mon exercice:
    on dispose de deux urnes contenant chacune cinq jetons numérotés de 0 à 4. dans la première les jetons sont rouges, dans la seconde les jetons sont bleus.
    on tire au hasard un jeton dans la 1ère urne. on lit le nombre porté sur le jeton,soit a, puis on remet le jeton tiré dans l'urne(tirage avec remise). on effectue la même opération pour la seconde urne. on appelle b le numéro du jeton tiré.
    à ce couple (a,b) on associe le nombre complexe a+ib=z
    1- quelle est la probabilité pour que z soit la racine cubique de (-2+2i)
    2- quelle est la probabilité pour que z soit réel?
    bon il y a plusieurs questions, mais déjà je trouve bcp de difficulté avec la première.
    merci pour votre réponse.

    -----

  2. #2
    inviteea028771

    Re : probabilité et nombres complexes

    C'est assez tordu comme question.

    Le "plus simple" (mais pénible), c'est de calculer pour chaque couple (a,b) la valeur de (a+ib)^3, et tu saura alors quels couples sont racines cubique de (-2+2i)

  3. #3
    inviteb6b93040

    Re : probabilité et nombres complexes

    Bonjour,

    Il y a 5x5=25 couples
    5x1 sont réel (b=0)
    (a²-b²,2ab)*(a,b)=((a²-b²)a-2ab²,(a²-b²)b+2a²b)
    résoudre
    (a²-b²)a-2ab²=-2
    (a²-b²)b+2a²b=2
    Si je ne me suis pas trompé

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