Bonjour,
dans un exercice on me donne la densité de la variable aléatoire x qui est: a,b positif
f(x)=0 si x<-a
(b/a)x+b si x dans [-a,0]
(-b/a)x+b si x dans [0,a]
0 si x>=a
je dois calculer la fonction de répartition de X
je trouve:
F(x)=0 si x<=a
(b/2a)x²+bx+ab/2 si x dans [-a,0]
(-b/2a)x²+bx si x dans [0,a]
1 si x>=a
Pourtant ce résultat n'est pas bon car F n'est pas continue à droite en a
pour x dans [0,a], F(a)=ab/2 alors que je devrai avoir 1
où est l'erreur?
merci de votre aide
un petit up
Bonjour.
Explique comment tu as calculé la fonction de répartition sur [0;a].
Rappel
j'ai pris l'intégrale de 0 à x
Donc tu n'as pas fait le bon calcul ...
je ne comprend pas
je regarde la fonction de répartition sur [0,a]
Pas tout à fait : Tu cherche l'expression sur [0;a] de la fonction de répartition de X, qui est définie sur R tout entier.
Il n'y a qu'une seule fonction de répartition, puisqu'il n'y a qu'une seule variable aléatoire !
je suis pas sûr de comprendre
comment ferais tu? j'ai toujours employé la méthode que j'ai cité pour trouver la fonction de répartition
Utilise la définition de la fonction de répartition (je te l'ai donnée sur ce fil), au lieu d'imiter des calculs qui correspondaient à d'autres situations.
j'utilise toujours la définition que tu as donné plus haut et ca me donne toujours la même chose
ca y est c'est bon j'ai oublié un terme en faite
je trouve
-bx²/2+bx+ab/2 si x dans [0,a]
ab si x>=a
Tu veux dire
-bx²/(2a)+bx+ab/2 si x dans [0,a]
Donc puisque c'est une fonction de répartition, tu en déduis un lien entre a et b, qui ne sont pas quelconques.
Cordialement.
le produit ab=1
