Calcul matriciel

invite1d522d24 · 01/01/2013, 13h43

Bonjour et bonne année à tout le monde!

J'ai deux questions concernant un problème matriciel :

Soit la série matricielle : $\text{[math]}$

1) Calculer : (3I_n + A)R(A)

2) Montrer que : $\text{[math]}$

Pourriez-vous me donner des pistes ou un cours pouvant m'aider?

Merci d'avance!

**albanxiii** · 01/01/2013, 19h07

Bonjour,

Comme la somme est finie, vous pouvez faire le calcul du 1) sans problème, il suffit de l'écrire, faire passer le facteur dans la somme, développer, simplifier, etc.

@+

invite1d522d24 · 01/01/2013, 19h33

bonsoir!

Je pense avoir réussi le 1).

Mais je bloque sur le 2).. je ne vois pas comment démontrer cette inégalité.

invite1d522d24 · 04/01/2013, 18h31

Bonsoir!
Pour la 1), comme la série $\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ , je peux donc simplifier $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ ??

De plus, comme $\text{[math]}$ alors j'aurais $\text{[math]}$

Est-ce que je me trompe?
Comment aller plus loin?

Merci d'avance!!

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**albanxiii** · 04/01/2013, 19h18

Bonjour,

Non, vous ne pouvez pas faire cela.
On vous demande de travailler sur la norme d'une expression. Et vous avez (si je comprend bien le tout premier message) $\text{[math]}$ et on se ramène à calculer la somme partielle d'une série géométrique, ce que l'on sait faire depuis la maternelle

@+

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