Calcul matriciel

[invite46697920]

Bonjour,

J'aurai deux questions sur le calcul matriciel :

-La première, comment linéarise t-on une matrice ?
-La seconde, comment trouver les valeurs et les vecteurs propres d'une matrice et à quoi ça correspond "physiquement" ?

Merci
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[invite371ae0af]

pour trouver les valeurs propres d'une matrice il faut calculer le polynôme caractéristique. Les racines de ce polynôme sont les valeurs propres de ta matrice.
Pour les vecteurs propres, il faut calculer les sous espaces propres: avec A ta matrice et les valeurs propres de A

[invite9c7554e3]

qu'appel tu lineariser une matrice ? je n'ai jamais entendu ce terme... tu veux dire diagonaliser ?

[invite46697920]

Oui, C'est exactement ça, désolé

Alors... Je ne vois pas comment trouver le polynôme caractéristique...en revanche pour le reste je devrait pouvoir me débrouiller.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c7554e3]

si tu veux diagonalisé une matrice "A" il faut que tu trouves les valeurs propres (valeurs qui seront diagonales).

pour ceci il faut résoudre:

det(A-xI)=0

donc tu prends ta matrice A, sur la diagonale tu soustrait X à la valeur et ensuite tu cherche le déterminant cette matrice. Après résolution tu vas trouver une fonction qui auras trois racines X1, X2, X3. Ce sera tes valeurs propres