Bonjour,

Je suis actuellement sur un problème de règle de décision, pas forcément compliqué, mais j'ai un problème sur le calcul des probabilités de mismatch.

J'ai deux hypothèses définies par des pdf telles que :

f(y|H0) = (1/2)* exp(-y/2 )
f(y|H1) = (1/4)*(exp(-y/4).

J'ai réussi à établir ma MAP decision rule sans trop de problème et je dois dorénavant chercher les deux probabiltiés conditionnelles : Pm= P(H0|H1) et Pf = P(H1|H0).

De mes souvenirs de cours de proba, pour calculer des probabilités conditionnelles, je passais par les formules de Bayes, soit grâce à P(A|B) = P(A inter B) / P(B) , soit par P(A|B)= P(B|A)P(A)/P(B)

Cependant dans mon cas, je peux pas exploiter ça ( enfin d'après moi ).
Mon autre solution serait de passer par une intégrale p/r à y de la fonction de densité, mais là je coince totalement et voit pas trop comment faire.

Avez vous un indice, ou une astuce sur comment partir bien démarrer?
Merci.