les formes bilinéaires

[invitebcc897db]

bonjour
quand notre prof est entrain de nous expliquer les formes bilinéaires il nous a dit qu'il n'existe aucune forme
bilinéaire bijectif j'ai pas compris pourquoi il nous a dit ça
et merci d'avance
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[invite03f2c9c5]

L’affirmation est vraie seulement si les espaces de départ ne sont pas réduits à . Dans ce cas, en notant la forme bilinéaire considérée, qu’on peut toujours considérer non identiquement nulle pour qu’elle ait une chance d’être bijective, considérer et tel que et pour un scalaire , et …

Edition : après corrections diverses, je réalise que la réponse de gg0 est plus simple !

[gg0]

Bonjour.

Soit une forme bilinéaire.
Si F n'est pas réduit à 0_F, calcule f(0,x) et f(0,y) pour deux éléments distincts de F.
Je te laisse voir le cas F={0_F}.

Cordialement.

[invitebcc897db]

vraiment j'ai pas compris pouvez vous m'expliquer plus que ça

[A voir en vidéo sur Futura]