dimension sev formes bilinéaires alternées

[invite7b23b806]

bonjour, je n'arrive pas à démontrer que si E, ev des formes bilinéaires alternées sur R^2, dim E=1. considérons une forme bilinéaire alternée f ;
est ce que prouver que f(u,v) = a f(w,z) avec u,v,w,z vecteurs quelconques et "a", un scalaire, suffit ?

merci d'avance pour votre aide.
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[taladris]

Cela signifie que deux formes bilinéaires alternées sur R^2 sont toujours colinéaires: pour toutes formes bilinéaires non nuls f et g, il existe un scalaire k tel que f=kg (égalité entre application qui signifie que f(x,y)=kg(x,y) pour tous vecteurs x et y).

Le plus simple ici est de prendre une forme bilinéaire alternée sur R^2 f quelconque et de la comparer à une forme bilinéaire alternée TRES CONNUE.

[invite7b23b806]

donc f(e1, e2), e1,e2 base canonique de R2.

merci pour ton aide

[thepasboss]

donc f(e1, e2), e1,e2 base canonique de R2.

merci pour ton aide

Quelle réponse étrange, je ne comprend pas vraiment

[A voir en vidéo sur Futura]

[taladris]

f(e1,e2) est le coefficient k de mon message précédent quand g est la fameuse forme bilinéaire alternée très connue que j'évoquais (restons mystérieux jusqu'au bout ).

[invite7b23b806]

oui! c'est ce que je voulais dire. En plus j'ai maintenant la confirmation.

merci!