comment calcule-t-on la dimension de sev

[invite64872cf3]

bonjour.

je me demande comment calcule-t-on la dimension d'un sous-espace vectoriel si on sait que la relation entre les membres d'un de ses vecteurs:

par exemple, on a le sous-espace vectoriel
E = {(x, y, z, t) ⁴ tels que x + y + z + t = 0}

Merci.
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[invite4660d0b5]

par la formule du rang : f(x,y,z,t) = x+y+z+t est une forme linéaire non nulle, donc de rang 1 et par conséquent son noyau E est de dimension 3.

on peut aussi résoudre l'équation : x = -y-z-t, ce qui donne 3 vecteurs indépendants (-1,1,0,0);(-1,0,1,0);(-1,0,0,1) qui forment une base de E