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comment calcule-t-on la dimension de sev



  1. #1
    PetaRZ

    comment calcule-t-on la dimension de sev


    ------

    bonjour.

    je me demande comment calcule-t-on la dimension d'un sous-espace vectoriel si on sait que la relation entre les membres d'un de ses vecteurs:

    par exemple, on a le sous-espace vectoriel
    E = {(x, y, z, t) 4 tels que x + y + z + t = 0}

    Merci.

    -----

  2. #2
    neqer

    Re : comment calcule-t-on la dimension de sev

    par la formule du rang : f(x,y,z,t) = x+y+z+t est une forme linéaire non nulle, donc de rang 1 et par conséquent son noyau E est de dimension 3.

    on peut aussi résoudre l'équation : x = -y-z-t, ce qui donne 3 vecteurs indépendants (-1,1,0,0);(-1,0,1,0);(-1,0,0,1) qui forment une base de E

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