reduction de Jordan

[invitedb565d4b]

Bonjour,
petit souci sur un exercice. ma matrice:
1 -1 2 -2
0 0 1 -1
1 -1 1 0
1 -1 1 0

jai Pc(X) = X²(1-X)²
Pm=Pc

E_0 (sous espace propre) = vect ( 1100)
E_1 = vect (0011)
N_0(ss esp spectral) = vect ( 1100) ; (-1 0 1 0)
N_1 = vect (1000);(0011)

ma reduite :
0100
0000
0011
0001

par contre ma matrice de passage je n'arrive pas a verifier qu'elle est bonne.
jai pri pour la valeur propre 0, un vecteur de kerA²/kerA donc v=(-1010) de meme pour la valeur propre 1 j'ai pri un vecteur de ker(1-A)²/ker (1-A) w=1000
et jai defini ma base comme suit :

{v;Av;w;Aw}

la methode est elle bonne ?
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[invite8a314b22]

tu trouves quoi comme matrice de passage ?
tu trouves ?
pour vérifier tu fais si T est ta matrice triangulaire que tu as trouvé, et A ta matrice de départ.

[invitedb565d4b]

je trouve le meme P que toi mais ca ne marche pas PTP^-1 nest pas egale a A

[invitedb565d4b]

ha si faut inversé les 2 dernier vecteur colonne :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a314b22]

donc ce sont tes vecteurs qui ne sont pas bon , essaye de les recalculer .